Perşembe, 30 Eki 2014
You are here: Anasayfa Mali Danışmanlık Finans Ünite 2: Paranın Zaman Değeri
Kaynak Planlamasındaki En önemli Adım Nedir?
 
Ünite 2: Paranın Zaman Değeri
Kullanıcı Değerlendirmesi: / 7
ZayıfEn iyi 
Kenan Berkdemir tarafından yazıldı.   

FİNANSAL YÖNETİM

Ünite 2: Paranın Zaman Değeri

Ara: 4 Final: 1-2

 

PARANIN ZAMAN DEĞERİ

Yatırım ve finansman kararlarında paranın zaman değerleri hesaplanmalıdır. Faiz paranın zaman değerinden doğar. Paranın sahibi açısından faiz, paranın o günkü kullanım hakkından vazgeçmek ve karşılığında belli bir getiri almaktır.

Faiz Oranını etkileyen etmenler:

1. Enflasyon riski

2. Likidite riski

3. Ödenmeme riski

4. Vade riski

Enflasyon paranın zaman değerini arttırır. Bu nedenle enflasyonda faiz oranları daha yüksektir. Piyasa faiz oranı enflasyona eşitse paranın bugün kullanım hakkında vazgeçmenin bedeli yoktur. Enflasyon sıfır olsa bile zaman tercihi nedeniyle bir bedeli olmalıdır.

Negatif faiz: Piyasa faiz oranının enflasyon oranının altında kalmasıdır. Negatif faizler finansmanda daha çok borca ağırlık verilmesine neden olur. Bir yıldan az süreli finansal işlemlerde basit faiz, bir yıldan uzun süreli işlemlerde bileşik faiz kullanılır.

 

Örneklerde anlama ve kıyaslama kolaylığı açısından Anapara P=200 ; Faiz oranı i=0,20 alınacaktır. ©

 

Basit faiz: Basit faiz miktarı = Anapara* devre faiz oranı * süre è I = P * i * n I = 200*0,20*6ay/12

Anapara ile faizin toplanması basit faizde gelecekteki değeri verir. S= P(1+i*n) S = 200(1+0,20*4 yıl)

Basit Faizde Şimdiki Değer = Gelecekteki değerdeki paranın bugünkü değerini hesaplamaya “iskontolama” denir. İskontolama işlemi, senetlerin vade tarihinden önce paraya dönüştürülmesinde kullanılır. P = S / ( 1 + i * n ) P = 200 / (1+0,20*15ay/12)

BASİT İSKONTO

Bono (Ticari senet): Kredili alışverişlerde borçlunun, alacaklıya verdiği belli bir belirli miktardaki parayı ödeyeceğini gösteren belgedir. Bu senedin bedeli vade bitiminde alınabileceği gibi vade öncesinde bir finansaliskonto ettirilerek (senet kırdırma) de tahsil edilebilir. kuruma

Basit iç iskonto: İskonto tutarının senedin peşin değeri üzerinden hesaplanmasıdır.

P = S / (1 + i * n ) P = 200 / (1+0,2*3ay/12) = 190,48

Basit dış iskonto: İskonto tutarının vadeli değerinden hesaplanmasıdır.

P=S * (1-i*n) = 200 * (1-0,20*3/12) = 190

Vadeli değer bugünkü değerden büyük olduğundan dış iskonto daha büyüktür ve senedin daha düşük olmasına yol açar. Yurdumuzda senet iskontosunda dış iskonto yöntemi kullanılır.

BİLEŞİK FAİZ

Faiz üzerinden faiz hesaplanmasıdır. Her devre kazanılan faizin anaparaya ilave edilerek her devre değişen sermayeler üzerinden hesaplanan faizidir. Diğer deyişle uzun dönemli yapılan anlaşmalara rağmen sözleşmeler aylık yapılmış gibi faiz yürütülmesi işlemidir.©

Bileşik faizde gelecek değer: S = P(1+i)ⁿ S= 200 ( 1 + 0,2) ³

Bileşik faizde bugünkü değer: P = S /(1+i)ⁿ P= 200 / ( 1 + 0,2) ³

Efektif faiz: Devre uzunluklarının bir yıldan kısa olması durumunda bileşik faiz kullanılarak hesaplanan faiz yöntemidir ve gerçekleşen faiz olarak da adlandırılır. Yılda bir kez hesaplanan yıllık nominal faiz, yıllık efektif faize eşittir. Faiz yıldan daha kısa süre hesaplandığında efektif faiz, nominal faizden yüksek olur. Nominal faiz sabitken yıl içinde faiz hesaplama sıklığı arttıkça yani kısa süreli vadeli hesap açtırıldıkça yıllık efektif faiz de artar. Efektif faiz oranı = ( 1 + Devre faiz oranı ) devre sayısı – 1


Örnek = Yıllık nominal faiz % 20 olduğunda her üç ayda bir faizlendirme yapılıyorsa yıllık efektif faiz yüzde kaç olur?

Devre sayısı = 12 / 3 = 4 Devre faizi = Yıllık nominal faiz / devre sayısı = 0,20 / 4 = ?

Yıllık efektif faiz = (1 + 0,05)4-1 = 1,2155

ANÜİTE

Belli bir zaman süreci içinde, eşit aralıklarla verilen ya da alınan eşit ödemeler dizisidir. Anüitelerde ödemeler, ödeme aralıkları ve vade boyunca faiz değişmez. Kira, tahvil faizleri, eşit taksitlerle geri ödenecek krediler anüitelere örnektir.

Anüitenin Gelecek Değeri: Her devre alınacak ya da verilecek eşit taksitlerin belli bir faiz oranından devre sonunda ulaşacağı değerdir. Her bir ödemenin gelecek değerinin toplanmasıyla bulunur.

Anüitenin Gelecek Değeri (AGD) = A ((( 1 + i ) n – 1) / i )

Örnek = 36 Ay bankaya ödenecek borç için her ay bankaya 200 TL yatırılmaktadır. Aylık faiz oranı % 2 olduğunda 36 ay sonunda biriken para ne kadardır?

AGD = 200 (((1 + 0,02 ) 36 – 1 ) / 0,02 ) = 10,398.87

Anüitenin Bugünkü Değeri: Belirli bir süre içinde her devre alınacak veya verilecek eşit taksitlerin bugünkü değerlerinin toplamıdır. ABD = A( 1 + i ) n - 1

( 1 + i ) n * i

Devamlı Anüiteler: Vadenin olmadığı eşit ödemelerin sonsuza kadar devam ettiği anüitelerdir. ABD = A/i

İşletme değerinin belirlenmesinde kullanılır.

Örnek: Piyasa faiz oranı yüzde 20 olan bir ekonomide sürekli olarak yılda 1200 TL kar payı ödenen bir hisse senedinin değeri kaç liradır? 1200 / 0,20 = 6,000 TL

(Bunun anlamı, 6000 TL’ye aldığınız bir hisse senedinden her yıl ortalama 1200 TL gelir beklenmelidir)

Geciktirilmiş anüitelerin bugünkü değeri: Borç geri ödemelerinin borcun alınmasından belirli bir süre sonra başlaması halinde kullanılır. Özellikle uzun vadeli borçlanmalarda kullanılır.

GABD = A ( 1 + i ) n – 1

( 1 + i ) n+g*i

Borç Amortismanı: Uzun vadeli borç amortismanlarının hesaplanmasında kullanılır.

Örnek: 3 Aylık faiz oranı yüzde 10 olan bir ekonomide, 100 TL tutarındaki krediyi üç ayda bir eşit taksitlerle ödeyen işletmenin taksitleri kaç TL dir?

ABD = A ( 1 + i ) n – 1 100 = A ( 1 + 0,10) n – 1 è 31,55

( 1 + i ) n * i (1 + i ) 4 * 0,10

ENFLASYON ORANI VE FAİZ ORANLARI

Nominal Faiz : İşleme konu olan veya varlığın üzerinde yazılı olan faiz oranıdır.

Reel getiri (faiz) : Enflasyondan arındırılmış getiri, net kazanç oranıdır.

Enflasyon : Zaman içinde mal ve hizmet fiyatlarının ortalama düzeyinin yükselmesidir. Enflasyon paranın satın alma gücünü yani reel getirisini azaltır. Reel getiri oranı para arz edenin satın alam gücündeki artışı gösterir. Nominal faizler ve enflasyon oranı birbirine eşit olursa reel getiri sıfır olur. Yüksek enflasyonlu ortamlarda yatırımcılar reel (gerçek) getiri ile ilgilenirler. Aralarındaki ilişki şöyle formüllenir.

1 + nominal faiz oranı

1 + reel faiz oranı = 1 + enflasyon oranı

Örnek: Ekonomide enflasyon oranı % 20 olduğunda ve devlet tahvili ile faizlerin % 30 olduğu bir ekonomide reel getiri oranı kaçtır? RG = 1 + 0,30 / 1 + 0,20 = 8,33


SORULAR:

 

1. Enflasyon piyasa faizlerinin üstünde ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a. Sabit varlık yatırımları azalır b. Banka mevduatları artar c. Kar dağıtım oranları yükselir

d. Yatırımların finansmanında özsermaye ağırlık kazanır e. Yatırım finansmanında borca ağırlık verilir

 

2. Ödenecek ya da alınacak faizin anapara üzerinden hesaplandığı faize ne denir?

a. Nominal faiz b. Reel faiz c. Basit faiz d. Bileşik faiz e. Negatif Faiz

 

3. Aşağıdakilerden hangisi faiz oranını etkileyen faktörlerden değildir?

a. Vade riski b. Ödenmeme riski c. Tahvil riski d. Likidite riski

e. Enflasyon riski

 

4. Piyasa faiz oranının enflasyon oranının altında kalmasına ne ad verilir?

a. Pozitif faiz b. Negatif faiz c. Artı faiz d. Toplam faiz e. Deflasyon

 

5. 200 TL, % 20 faiz oranıyla 6 ayda ne kadar basit faiz getirir?

a. 220 b. 80 c. 60 d. 40 e. 20

 

6. 200 TL lık bir senet yıllık yüzde yirmi faiz ile vadeye 15 ay kala iskonto ettirildiğinde basit faizde şimdiki değeri ne olur?

a. 220 b. 240 c. 180 d. 150 e. 133

 

7. Vadesine üç ay kala bir senet için 200 TL ödeniyorsa ve faiz %30 ise senedin basit iç iskonto yöntemine göre değeri nedir?

a. 230 b. 220 c. 215 d. 185 e. 180

 

8. Vadesine üç ay kala bir senet için 200 TL ödeniyorsa ve faiz %30 ise senedin basit dış iskonto yöntemine göre değeri nedir?

a. 212 b. 214 c. 215 d. 216 e. 218

 

9. Yüzde 30 bileşik faizle 200 TL alınan bir kredi 3 yıl sonra yuvarlak olarak ne kadar ödenir?

a. 290 b. 380 c. 400 d. 420 d. 440

 

10. 48 Ay bankaya ödenecek borç için her ay bankaya 100 TL yatırılmaktadır. Aylık faiz oranı % 2 olduğunda 48 ay sonunda biriken para ne kadardır?

a. 10,870 b. 10,399 c. 15,871 d. 14,316 e. 10,871

CEVAPLAR

1. E – Reel faiz eksi olacağı için finansman olarak bankalardan borç alınır.

2. C - Basit faizde , faiz anapara üzerinden hesaplanır.

3. C - Tahvil riski faiz oranını etkilemez ancak tahvil faizi diğer faizlerin oranını etkileyebilir.

4. B - Negatif faiz piyasa faiz oranının enflasyondan az olmasıdır.

5. E – I = P * i * n = 200*0,20*6ay/12 = 20 TL

6. E - P = S / ( 1 + i * n ) P = 200 / (1+0,20*15ay/12) = 133,33

7. C - P = S / (1 + i * n ) 200 = S / (1+0,3*3ay/12) = S = 200 * (1+0,3*3/12) = 215

8. D- P = S * (1 - i * n ) 200 = S * (1-0,3*3ay/12) = S = 200 / (1-0,3*3/12) = 216,216

9. E - S = P(1+i)ⁿ S= 200 ( 1 + 0,3) ³ = 439,4

10.C- AGD = 200 (((1 + 0,02 ) 48 – 1 ) / 0,02 ) = 15,870.70